Ένα από τα πιο δύσκολα ανοιχτά προβλήματα των μαθηματικών, οι εξισώσεις Navier-Stokes, βρέθηκε ξανά στο επίκεντρο της επιστημονικής επικαιρότητας. Η OpenAI ανακοίνωσε ότι ένα σύστημα τεχνητής νοημοσύνης κατάφερε να προτείνει λύση στο πρόβλημα μέσα σε μόλις 88 ώρες, χρησιμοποιώντας περίπου 10.000 συνεργαζόμενους agents. Η ανακοίνωση έγινε τις τελευταίες ημέρες και αφορά ένα από τα επτά Millennium Prize Problems του Clay Mathematics Institute. Ωστόσο, η ίδια η εταιρεία χρησιμοποιεί προσεκτική διατύπωση, κάτι που έχει ήδη προκαλέσει συζήτηση στην επιστημονική κοινότητα.
Διαβάστε επίσης: Το νέο μοντέλο της OpenAI λύνει μαθηματικό πρόβλημα 90 ετών
Πώς δουλέψαν τα 10.000 agents για τις Navier-Stokes
Σύμφωνα με την OpenAI, η προσπάθεια δεν στηρίχθηκε σε ένα απλό μοντέλο που δέχεται μια ερώτηση και επιστρέφει μια απάντηση. Αντίθετα, δημιουργήθηκε ένα σύστημα περίπου 10.000 ταυτόχρονα ενεργών agents, οργανωμένων σε ομάδες που μπορούσαν να συνεργάζονται και να επικοινωνούν μεταξύ τους σε πραγματικό χρόνο. Οι agents είχαν στη διάθεσή τους εργαλεία για εκτέλεση κώδικα, καθώς και πρόσβαση σε αποθηκευμένη εκδοχή περιεχομένου του Διαδικτύου, ώστε να αντλούν πληροφορίες κατά τη διάρκεια της επεξεργασίας.
Η διαδικασία ξεκίνησε στις αρχές Σεπτεμβρίου, με τους πρώτους agents να αναλαμβάνουν δράση. Η OpenAI αναφέρει ότι το σύστημα κατέληξε στην προτεινόμενη λύση το Σάββατο 5 Σεπτεμβρίου, δηλαδή περίπου 88 ώρες μετά την έναρξη της προσπάθειας. Η λύση συνοδεύεται τόσο από αναλυτική μαθηματική ανάπτυξη όσο και από τυπική απόδειξη γραμμένη στη γλώσσα Lean, που χρησιμοποιείται για την επαλήθευση μαθηματικών αποδείξεων με αυστηρά τυπικό τρόπο.
Παρά τον εντυπωσιακό τίτλο περί «λύσης», η OpenAI στην επίσημη παρουσίασή της είναι πιο συγκρατημένη, αναφέροντας ότι το μοντέλο της «προτείνει μια λύση» στο πρόβλημα των Navier-Stokes. Το Clay Mathematics Institute, που έχει θεσπίσει έπαθλο 1 εκατομμυρίου δολαρίων για την επίσημη λύση κάθε Millennium Problem, δεν έχει μέχρι στιγμής αναγνωρίσει την προτεινόμενη απόδειξη ως έγκυρη.
Τι είναι το πρόβλημα Navier-Stokes και γιατί αμφισβητείται η ανακοίνωση
Οι εξισώσεις Navier-Stokes βρίσκονται στην καρδιά της μαθηματικής περιγραφής της κίνησης των ρευστών, από το νερό που ρέει έως τον αέρα γύρω από ένα αεροπλάνο και τα πολύπλοκα φαινόμενα της ανατάραξης. Οι ίδιες οι εξισώσεις είναι γνωστές εδώ και περίπου δύο αιώνες. Το άλυτο μαθηματικό ερώτημα αφορά το εάν, σε τρεις διαστάσεις, οι λύσεις τους παραμένουν πάντα ομαλές και καλά συμπεριφερόμενες, ή εάν υπό ορισμένες συνθήκες μπορούν να εμφανίσουν ανωμαλίες, όπου βασικά φυσικά μεγέθη παύουν να είναι πεπερασμένα.
Το Clay Mathematics Institute συμπεριέλαβε το πρόβλημα το 2000 στα επτά Millennium Prize Problems, προσφέροντας το γνωστό έπαθλο του 1 εκατομμυρίου δολαρίων σε όποιον καταφέρει να το λύσει με τρόπο αποδεκτό από την επιστημονική κοινότητα. Από τα επτά προβλήματα, μόνο ένα έχει επίσημα λυθεί μέχρι σήμερα, η εικασία του Πουανκαρέ, γεγονός που δείχνει πόσο σπάνιο και δύσκολο είναι να «κλείσει» ένα τέτοιο ζήτημα.
Η ανακοίνωση της OpenAI συνοδεύτηκε ήδη από αμφισβήτηση εκ μέρους της ακαδημαϊκής κοινότητας. Ο Τρίσταν Μπάκμαστερ, καθηγητής Μαθηματικών στο New York University, δήλωσε ότι εργαζόταν παράλληλα με τον μαθηματικό Λέβεντ Αλπόγκε, ο οποίος εργάζεται στην Anthropic, πάνω σε μαθηματικά προβλήματα στα οποία περιλαμβανόταν και το ζήτημα των Navier-Stokes. Η παρέμβασή του δείχνει ότι η επιστημονική κοινότητα εξετάζει με προσοχή την προτεινόμενη απόδειξη πριν αυτή τύχει επίσημης αναγνώρισης, καθώς η επαλήθευση μιας λύσης σε πρόβλημα αυτού του βεληνεκούς απαιτεί εκτενή έλεγχο από ανεξάρτητους μαθηματικούς.
